Autoregressive integrated moving average (ARIMA) : définition

ARIMA est un modèle statistique pour analyser ou prédire les données de séries temporelles ou time series. Le principe est également connu sous l'appellation moyenne mobile autorégressive intégrée.

L'autoregressive integrated moving average (ARIMA), c'est quoi ?

Acronyme pour désigner l’autoregressive integrated moving average, l’ARIMA est un modèle statistique conçu pour l’analyse et la prédiction de données d'une série temporelle ou chronologique. Il détermine les valeurs intégrées à cette dernière en fonction des précédentes valeurs observées. Un système autorégressif suggère que les fonctions prédictives sont applicables dans un cas particulier, tout en minimisant le risque d’erreur inhérent à un tel exercice.

Concrètement, cela permet d’anticiper l’évolution d’un phénomène. Cette notion mathématique demeure essentielle dans l'analyse de statistiques et le domaine de l’économétrie. Elle est aussi utilisée dans les processus d’action liés à l’intelligence artificielle (IA). A noter que le principe de fonctionnement reste similaire à l’approche ARMA (autoregressive moving average), à la différence près que cette dernière ne dispose pas du caractère intégré de l’ARIMA.

Quel est le rôle de l'autoregressive integrated moving average (ARIMA) dans l'analyse des séries temporelles (ou séries chronologiques) ?

Pour rappel, une série temporelle ou chronologique est un ensemble fini de valeurs numériques exprimées à partir d’un indice de temps. Il peut s’agir d’une minute, d’une journée ou même d’une année. Elle est généralement représentée sous forme de graphiques afin d’appréhender un contexte, ainsi que son évolution sur le court, moyen ou long terme. On retrouve essentiellement ce concept en mathématiques, analyse statistique et économétrie.

L’autoregressive integrated moving average (ARIMA) permet de déterminer une perspective de changement ou de transformation. Les modèles de machine learning qui use de ce processus prend en charge des calculs et des algorithmes spécifiques. Ceux-ci sont nécessaires à l’expression d’une prédiction sur la base des précédentes valeurs, leurs fluctuations (hausse ou baisse), sans oublier l’échelle de temps utilisée.

Qu'est-ce que le Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) ?

Au même titre que l’ARIMA, le SARIMA (seasonal autoregressive integrated moving average) est un processus non stationnaire. C’est-à-dire que leurs valeurs caractéristiques sont susceptibles d’évoluer dans un intervalle de temps précis. Comme sa dénomination l’indique, SARIMA ajoute une composante de saisonnalité.

Le système prend donc en compte des effets ponctuels sur une période donnée en complément d’autres paramètres. Par exemple, la dérivation du processus ou la moyenne mobile. A noter que ces derniers éléments sont déjà employés pour l'autoregressive integrated moving average. SARIMA permet donc d’optimiser l’efficacité du modèle et d’être en mesure de justifier les analyses prédictives d’une série temporelle ou chronologique.

Dictionnaire de l'intelligence artificielle